已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m=0,A(a,f(a))已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m=0,A(a,f(a))、B(b,f(b))是函数f(x)图象上不同的两点,且a>b>0,f'(x)为f(x)的导函数,求证：f'((a+b)/2)
问题描述：
已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m=0,A(a,f(a))
已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R)
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若m=0,A(a,f(a))、B(b,f(b))是函数f(x)图象上不同的两点,且a>b>0,f'(x)为f(x)的导函数,求证：f'((a+b)/2)
答
解 (1)求函数f(x)的单调区间; 因为 lnx和x^2在0到无穷上都是增函数,所以a）当m≥0时,单调区间就是（0,∞）b）当m0,f'(x)为f(x)的导函数,求证：f'((a+b)/2) f'(ln(5/2))=1/(5/2)=2/5....(ln(n+1)-ln n)/(n+1-n) > f'(...