已知函数f(x)=ax-lnx. ,g(x)=lnx/x,定义域是（0,e],e是自然对数的底数,a属于R（1）a=1时,求证：f(m)>g(N)+17/27对一切m,n属于（0,e]恒成立.（2）是否存在实数a,使得f(x)的最小值是3,存在的话,求出a的值,不存在的话,说明理由
问题描述：
已知函数f(x)=ax-lnx. ,g(x)=lnx/x,定义域是（0,e],e是自然对数的底数,a属于R
（1）a=1时,求证：f(m)>g(N)+17/27对一切m,n属于（0,e]恒成立.
（2）是否存在实数a,使得f(x)的最小值是3,存在的话,求出a的值,不存在的话,说明理由
答
(1)a=1时,f(x)=x-lnx，f'(x)=1-1/x
当0
g'(x)=(1-lnx)/x^2，当0
1-1/e>17/27，得证
(2)f'(x)=a-1/x，因为在(0,e]上1/x取值范围是[1/e,无穷)
若a>=1/e，则在x=1/a处f(x)取最小值1+lna
所以a=e^2时，f(x)的最小值是3
答
1.f'(x)=1-1/x=(x-1)/x
x∈(0,1),f"(x)