一个扇形的半径等于另一个圆的直径,且扇形的面积等于圆的面积的3倍,求扇形的圆心角的大小.

问题描述:

一个扇形的半径等于另一个圆的直径,且扇形的面积等于圆的面积的3倍,求扇形的圆心角的大小.

fdg

设,圆的半径为R,则扇形的半径为2R,圆的面积:派R^2,扇形面积:3派R^2
3派R^2=n派(2R)^2/360=n派R^2/90
n=270,
即圆心角为270度.

360×3/(2×2)
=360×3/4
=270度