把一个体积为512立方厘米的正方体橡皮泥改做成棱长为整厘米数的一个长方体，表面积最多能增加______平方厘米．
问题描述：
把一个体积为512立方厘米的正方体橡皮泥改做成棱长为整厘米数的一个长方体，表面积最多能增加______平方厘米．
答
因为512=8×8×8，所以正方体的棱长是8厘米，正方体的表面积：8×8×6=384（平方厘米）；把这个正方体改捏成底面边长1厘米，高为512厘米长方体，长方体的表面积：1×1×2+1×512×4=2+2048=2050（平方厘米）；2050-3...
答案解析：把正方体的橡皮泥捏成长方体，只是形状变了，但体积不变，首先根据正方体的体积公式：v=a3，求出正方体的棱长，进而求出正方体的表面积，改成棱长为整厘米数的一个长方体，要使表面积最大，则改成底面边长为1厘米，高为512厘米长方体．根据长方体的表面积公式求出这个长方体的表面积，然后与正方体的表面积进行比较即可．
考试点：长方体和正方体的表面积．
知识点：此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．