已知圆内接正方形的边长为2，则该圆的内接正六边形的边长为______．
问题描述：
已知圆内接正方形的边长为
，则该圆的内接正六边形的边长为______．
2
答
知识点：本题利用了圆内接正方形和圆内接六边形的性质求解．
如图（1）所示，过O作OD⊥AB于D，连接OA，OB；
∵四边形是圆内接四边形，
∴∠AOB=
=90°；360° 4
∵OA=OB，OD⊥AB，
∴∠AOD=
=45°，90° 2
∴OD=AD=
AB=1 2
，
2
2
OA=
=
OD2+AD2
=1．
(
)2+(
2
2
)2
2
2
如图（2）所示，连接OA，OB，过O作OD⊥AB于D；
∵四边形是圆内接四边形，
∴∠AOB=
=60°，360° 6
∵OA=OB，
∴△AOB是正三角形，
∴OA=OB=AB=1．
即该圆的内接正六边形的边长为1．
故答案为：1．
答案解析：根据已知条件求出该圆的半径，根据正六边形的边长与外接圆半径相等，即可求出．
考试点：正多边形和圆．
知识点：本题利用了圆内接正方形和圆内接六边形的性质求解．