已知三角形ABC,请用直尺圆规做图,将三角形的面积分成二等分

问题描述:

已知三角形ABC,请用直尺圆规做图,将三角形的面积分成二等分

我觉得这道题的关键是如何取一条直线的中点,因为直尺不是用来量长度的
至于连接中点和顶点平分三角形不是问题的关键
取任意一条边bc,分别以两个端点b和c为圆心,以边长为半径做圆;连接这两个圆的交点d,e,则直线de与边线bc相交的点为bc的中点f。连接af,则abf,和acf为面积相等的两个三角形

你总能在一条边上找到一个中点。连接对角顶点的线段就是。理由是等底等高。

1、先作BC的垂直平分线,垂足为D
2、连接AD,
则AD将三角形ABC的面积二等分
供参考,

在三角形上任意取一条边 假设是BC
那么使用圆规 分别以B、C为圆心,以一个大于BC/2长度的长为半径做弧线,两段弧线分别在线段BC上下形成两个交点,用直尺连接这两个交点,那么会与BC相交,我们定义这个交点为D 此时,连接AD 三角形的面积被线段AD等分
理由:两个三角形底相等,高相同,所以面积相等!