已知三角形ABC,P为BC边上一定点,过P做一直线,使其等分三角形ABC的面积1,若点P恰为BC的中点,做直线AP即可2,若P不是BC的中点,则取BC的中点D,联结AP,过点D做DE平行AP交AC于E,作直线PE,直线PE即为所求直线.我不明白第二问为什么这样做就可以,

分类: 作业答案 • 2021-12-24 16:22:40

问题描述：

已知三角形ABC,P为BC边上一定点,过P做一直线,使其等分三角形ABC的面积
1,若点P恰为BC的中点,做直线AP即可
2,若P不是BC的中点,则取BC的中点D,联结AP,过点D做DE平行AP交AC于E,作直线PE,直线PE即为所求直线.
我不明白第二问为什么这样做就可以,

答

可能是你一时转不过这个弯罢了.听我讲讲你就会明白了.如下图所示：连接AD和PE,交点为F.由第一问可知,S三角形ADC=1/2*S三角形ABC=S1+S2+S3又因为DE平行于AP,故在梯形PADE中,S3=S4(稍后证明,梯形中两条对角线分得的四...