1根1米长的绳子,第一次剪去它的3分之一,如此剪下去,5次后,剩下多少米?应急
问题描述：
1根1米长的绳子,第一次剪去它的3分之一,如此剪下去,5次后,剩下多少米?
应急
答
32/243
答
1*(1-1/3)^5=32/243.
答
1*(1-1/3)*(1-1/3)*(1-1/3)*(1-1/3)*(1-1/3)=32/243
答
1-1/3-1/9-1/27-1/81-1/243
答
第一次剪去它的3分之一,剩余2/3米
第二次剪去剩下的3分之一,剩余2/3-(2/3)(1/3)=4/9=(2/3)^2米
第三次剪去剩下的3分之一,剩余4/9-(4/9)(1/3)=8/27=(2/3)^3米
..
5次后剩下(2/3)^5=32/243米
答
(2/3)^5
答
(2/3)^5=32/243米