已知m+n=3,求mn的最大值方程组 m+n=3mn=3证明此方程组无解已知m+n=3,求mn的最大值

分类: 作业答案 • 2022-01-04 11:42:55

问题描述：

已知m+n=3,求mn的最大值
方程组 m+n=3
mn=3
证明此方程组无解
已知m+n=3,求mn的最大值

答

m-n-3代入到mn=3中得：n(n-3)=3
移项得：n^2-3n+3=0
用二元一次方程组求解公式 x=(-b+根号下b^2-4ac)/2a
b^2-4ac=(-3)^-4*1*3=-3 由于根号下的值在只有实数解的情况下不能为负
所以此方程无解

答

1.5*1.5=2.25

答

m=3-n
mn=n)3-n)
=-n²+3n
=-(n-3/2)²+9/4
所以mn最大值=9/4
因为m+n=3时
mn最大是9/4
9/4

答

m=3-n
mn=(3-n)n=3n-n²=-（n-1.5)²+2.25≤2.25
所以无解