已知m,n是两条不重合的直线,a,β是两个不重合的平面,给出下列命题:已知m,n是两条不重合的直线,@,β是两个不重合的平面,给出下列命题:(1)若 m在平面@内,n//@,则m//n;(2)若m//@,n//β,则@//β;(3)若@交β于n,m//n,则m//β,且m//β,(4)若m垂直@,m垂直β,则@//β.其中正确命题的个数是多少?
问题描述：
已知m,n是两条不重合的直线,a,β是两个不重合的平面,给出下列命题:
已知m,n是两条不重合的直线,@,β是两个不重合的平面,给出下列命题:
(1)若 m在平面@内,n//@,则m//n;
(2)若m//@,n//β,则@//β;
(3)若@交β于n,m//n,则m//β,且m//β,
(4)若m垂直@,m垂直β,则@//β.其中正确命题的个数是多少?
答
手里如果有个立方体模型就好办了。
1,显然不对.立方体顶面和地面
2,不对,两平面可以相交的,立方体的底面和侧面,有平行线,但两面不平行。
3对 但前提是m,n不属于这两个平面，你的题目应该是则m//@,且m//β
4,对.
答
已知m,n是两条不重合的直线,a,β是两个不重合的平面,给出下列命题: (1这个两个平面的不好画看定义就能判断了 (2)中当m不属于a时成立（3）中n
答
(1)错.可能是异面直线
(2)错.即使再多个m平行n的条件依然不对
(3)错.m可以在平面@或β内,未必平行
(4)对.定理