一物体以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为a=5m/s^2.如果斜面足够长,那么当速度大小变为10m/s时,物体所通过的路程可能是多少?

2aS＝v1^2-v2^2
2*5*S=20^2-10^2
S=30m

v1=20m/s，a=5m/s^2，v2=±10m/s
位移x1=(v1^2-v2^2)/(2a)=(20^2-10^2)/(2*5)=30m
(1)当v2=+10m/s时，即当物体上滑过程中，S1=30m
(2)当v2=-10m/s时，即物体下滑过程中，路程=两倍最大上滑行程-位移
最大上滑行程：x=v1^2/(2a)=20^2/(2*5)=40m
S2=2*|x2|-|x1|=2*40-30=50m
所以物体所通过的路程可能是30m或50m。

以Vo=20m/s 的方向为正
1)
当Vt=10m/s 时
路程S=位移大小=(Vt^2-Vo^2)/2a=(10*10-20*20)/[2*(-5)]=30m
2)
当Vt=-10m/s 时
路程S'=上行过程中速度由Vo减小到0的位移大小S1+开始下滑后速度变到Vt为10m/s 的位移大小
上行过程中a与Vo反向,以Vo=20m/s 的方向为正,a=-5m/s^2
S1=(0-Vo^2)/2a=-20*20/[2*(-5)]=40m
下滑时以沿斜面向下为正
S2=Vt^2/2a=10*10/(2*5)=10m
S'=S1+S2=10+10=50m
物体所通过的路程可能是30m或50m