一颗质量为m的卫星绕质量为M的行星做匀速圆周运动,则卫星的周期与卫星的运行速度成反比吗?v=2πr/T,速度改变不是r也改变吗?

问题描述:

一颗质量为m的卫星绕质量为M的行星做匀速圆周运动,则卫星的周期与卫星的运行速度成反比吗?
v=2πr/T,速度改变不是r也改变吗?

不成反比,因为关系式如下:
GMm/r^2=mr(2π/T)^2
v=2πr/T
所以:T∝1/v³,即周期T和速度的三次方成反比.