已知二次函数y=x2-2mx+m-1的图象经过原点，与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为______．
问题描述：
已知二次函数y=x2-2mx+m-1的图象经过原点，与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为______．
答
将（0，0）代入解析式y=x2-2mx+m-1得，
m=1，
故函数解析式为：y=x2-2x，
令y=0，得x2-2x=0，
解得x1=0，x2=2．
顶点坐标为（1，-1）．
S△OAB=
×2×1=1．1 2
故答案为：1．
答案解析：将（0，0）代入解析式y=x2-2mx+m-1，求出m的值，得到二次函数解析式，求出A的坐标和B的坐标，进而求出△OAB的面积．
考试点：抛物线与x轴的交点．
知识点：此题考查了求抛物线与x轴的交点坐标、待定系数法求函数解析式、顶点坐标的求法等知识，有一定难度．