二次函数y=xx-4x+3的图象与x轴交与A,B两点（点A在点B的左边）,与y轴交与点C,顶点为D在抛物线上是否存在点P,使得三角形ABP的面积是三角形ABC的面积的3倍?若存在,求出点P的坐标；若不存在,说明理由.

（自己去画图，成绩好的话可以不画，只要清楚抛物线开口向上就可以了。）

因为当x=0时,y=3
所以点C坐标（0，3）
即三角形ABC高为3
因为三角形ABP与三角形ABC等底
三角形ABP的面积是三角形ABC的面积的3倍
所以三角形ABP的高为9
即y=9或-9时三角形ABP的面积是三角形ABC的面积的3倍
因为-b/2a=2,(4ac-bb)/4a=-1
所以顶点D坐标（2，-1）
所以y=-9不符合题意，舍去
当y=9时,xx-4x+3=9
解得x=正负根号10+2
所以点P坐标（根号10+2，9）或（负根号10+2，9）

令x^2-4x+3＝(x-1)(x-3)=0，解得x1=1;x2=3；所以二次函数y=x^2-4x+3的图象交x轴于A,B分别为A（1,0）和B（3,0）；
令x=0,代入x^2-4x+3得y=3;得二次函数与Y轴的交点C（3，0）；
顶点D坐标(2，-1)
三角形ABC的面积为（3－1）*3/2=3
三角形ABP的面积是三角形ABC的面积的3倍
所以点P的纵坐标为9，即y=9
所以有x^2-4x+3=9
得：x1=2+√10，x2=2-√10
点P的坐标(2+√10,9),(2-√10,9)

易求出A（1,0）、B（3,0）、C（0,3）、D（2,－1）(假设A在左边,B在右边)三角形ABC的面积＝0.5×|AB|×3假设存在点P,使得三角形ABP的面积是三角形ABC的面积的3倍,三角形ABP的面积＝0.5×|AB|×（P点纵坐标的绝对值）...

六级魔法师犯了个小错误
解 xx-4x+3=3*3 得x=2-根号10,2+根号10
即P点坐标:(2-根10,9)或(2+根10,9)