已知二次函数y=x-4x+3的图像与x轴交与A,B两点（A在点B的左边）,与y轴交与点C,顶点为D.快1,求以A,B,C,D为顶点的四边形的面积； 2,在抛物线上是否存在点P ,使得△ABP的面积是△ABC的面积的3倍?若存在,求出点P的坐标；若不存在,说明理由.（过程清晰,不要复制他人的!）
问题描述：
已知二次函数y=x-4x+3的图像与x轴交与A,B两点（A在点B的左边）,与y轴交与点C,顶点为D.快
1,求以A,B,C,D为顶点的四边形的面积； 2,在抛物线上是否存在点P ,使得△ABP的面积是△ABC的面积的3倍?若存在,求出点P的坐标；若不存在,说明理由.（过程清晰,不要复制他人的!）
答
∵y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1 ∴A为（x1=1,y1=0) B为（ x2=3 ,y2=0） C为（0,3） D为（2,-1） （1）S四边形=S△ABC+S△ABD=1/2*2*（3+1）=4 （2）S△ABC=1/2*2*3=3若使S△ABP=3S△ABC 即S△ABP=9=1/2*2*9,P的坐标为（X,9） P在抛物线上,9=(x-2)^2-1 ∴x=2±√10 即存在点P为（2-√10,9）和 （2+√10,9）