从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位m）与小球运动时间t(单位s)之间的关系式为h=30t-5t的平方.小球的运动时间是多少时,小球最高?小球运动中的最大高度是多少?

分类: 作业答案 • 2022-01-04 11:39:44

问题描述：

从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位m）与小球运动时间t(单位s)之间的关系式为h=30t-5t的平方.
小球的运动时间是多少时,小球最高?小球运动中的最大高度是多少?

答

由于2次方的系数是-5，表明该2次方在th轴平面上开口向下；
那么最高点就是t=-b/2a的点的y坐标；
代入上式的系数，可知当t=-30/（2*-5）=3
此时h=45

答

h=30t-5t²
根据抛物线顶点公式
t=-30/[(2×(-5)]
=3
h={[4×(-5)×0]-30²}/4×(-5)
=(-900)/(-20)
=45
所以小球的运动时间是3s,小球最高,小球运动中的最大高度是45m.