已知质点的 X坐标和Y 坐标是 X=COS(3πt),y= sin（3πt）它的轨道曲线方程是 从这个方程可知,其运动轨道的形状是 ,法向加速度为 .
问题描述：
已知质点的 X坐标和Y 坐标是 X=COS(3πt),y= sin（3πt）它的轨道曲线方程是
从这个方程可知,其运动轨道的形状是 ,法向加速度为 .
答
x=cos(3πt)，y=sin(3πt)
sin²(3πt)+coss²(3πt)=1
x²+y²=1
又： Vx=x'=-3πsin(3πt)，Vy=y'=3πcos(3πt)
V=√[(Vx)²+(Vy)²]=√(18π²)]=3(√3)π
a法=(V)²/r=3(√3)π/1=3(√3)π
由此方程可知：其轨道的形状是半径为1的圆形。法向加速度为3(√3)π。
答
1. x²+y²=COS²(3πt)+ sin²（3πt）=1,
即 x²+y² = 1 为轨道曲线方程
2. 运动轨道形状为圆：
3. 0（因为每一点的法向上的力与向心力方向垂直）