已知m,n是方程x²-6x+5=0的两个实数根,且m＜n,抛物线y=-x²+bx+c的图象经过点A(m,0)、B(0,n)(1)求这个抛物线的解析式(2)设(1)中抛物线与X轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和△ACD的面积(3)P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥X轴,与抛物线交于H点,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出P点坐标.关键是第三步啊，T T
问题描述：
已知m,n是方程x²-6x+5=0的两个实数根,且m＜n,抛物线y=-x²+bx+c的图象经过点A(m,0)、B(0,n)
(1)求这个抛物线的解析式
(2)设(1)中抛物线与X轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和△ACD的面积
(3)P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥X轴,与抛物线交于H点,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出P点坐标.
关键是第三步啊，T T
答
（1）y=-x²-4x+5
（2）15
（3）P（-2/3，0）或（-5/3，0）
答
(1)十字相乘法得方程解为m=1 n=5
A（1，0）B（0，5）代入抛物线得b=-4 c=5
解析式为y=-x²-4x+5
（2）抛物线与X轴交点为C时y=0 可求C点为(-5,0)或(1，0)
∵A与（1，0）重合
∴C为（-5，0）
将y=-x²-4x+5写为顶点式 y=-（x+2）²+9
得顶点D为（-2，9）
∴A（1，0） C（-5，0） D（-2，9）
∴△ACD面积为（6×9）/2=27
（3）想了一会做不出来了…………
答
1)方程x²-6x+5=0的两个实数根x1=1,x2=5,m