若函数f（x）=xlnx在x0处的函数值与导数值之和等于1，则x0的值等于______．
问题描述：
若函数f（x）=xlnx在x0处的函数值与导数值之和等于1，则x0的值等于______．
答
函数f（x）的定义域为（0，+∞），
函数的导数为f′（x）=lnx+x•
=1+lnx，1 x
则由f（x0）+f′（x0）=1，
即1+lnx0+xlnx0=1，
得（x0+1）lnx0=0，
解得x0=1或x0=-1（舍去），
故x0=1，
故答案为：1
答案解析：求出函数的导数，由f（x0）+f′（x0）=1，解方程即可得到结论．
考试点：导数的运算．
知识点：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式，比较基础．