2x＋3y＋z＝6 x－y＋2z＝－1 x＋2y－z＝5 求这个三元一次方程的解
问题描述：
2x＋3y＋z＝6 x－y＋2z＝－1 x＋2y－z＝5 求这个三元一次方程的解
答
（1）2x＋3y＋z＝6与（3）相加得（4）
（2）x－y＋2z＝－1
（3）x＋2y－z＝5 （两边×2得;2x+4y-2z=10;与（2）相加得（5）
（4）3x+5y=11
（5）3x+3y=9（4）和（5）式相减
2y=2
y=1代入到（4）
x=2;然后把x和y分别代入到（2）
2z=-1-x+y=-1-2+1=-2
z=-1
答
(1)+(3)得
3x+5y=11 （4）
(1)×2-(2)得
3x+7y=13 （5）
(5)-(4)得
2y=2
∴y=1
把y=1代入(4)得
3x+5=11
x=2
把x=2，y=1代入(3)得
2+2-z=5
∴z=-1
∴方程组的解是
x=2
y=1
z=-1
答
2x+3y+z=6——式子1
x-y+2z=-1 ——式子2
x+2y-z=5——3式子
式子1+式子3得：3x+5y=11,x=(11-5y)/3
式子3-式子2得：3y-3z=6,z=y-2
把x、z代入式子2得：((11-5y)/3)-y+2(y-2)= -1,11-5y-3y+6y-12= -3,解得y=1
代入求得x=2,z= -1