设L为取正向的圆周x2+y2=9，则曲线积分∮L（2xy-2y）dx+（x2-4x）dy=______．
问题描述：
设L为取正向的圆周x2+y2=9，则曲线积分∮L（2xy-2y）dx+（x2-4x）dy=______．
答
设D为圆周L的内部，P=2xy-2y，Q=x2-4x．
利用格林公式可得，
∮L（2xy-2y）dx+（x2-4x）dy
=
(∬ D
−∂Q ∂x
)dxdy∂P ∂y
=
((2x−4)−(2x−2)dxdy∬ D
=−2
dxdy∬ D
=-18π．
答案解析：利用格林公式计算第一类曲线积分，即
考试点：格林公式及其应用．
知识点：本题考察了格林公式以及应用．在适当情况下，格林公式可以简化第二类曲线积分的计算，需要熟记并能灵活运用．