经过圆x2+y2+2y=0的圆心C，且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程为（　　）A. 2x+3y+3=0B. 2x+3y-3=0C. 2x+3y+2=0D. 3x-2y-2=0

分类: 作业答案 • 2022-01-03 16:10:11

问题描述：

经过圆x²+y²+2y=0的圆心C，且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程为（　　）
A. 2x+3y+3=0
B. 2x+3y-3=0
C. 2x+3y+2=0
D. 3x-2y-2=0

答

由圆x²+y²+2y=0得x²+（y+1）²=1，圆心坐标为C（0，-1），直线2x+3y-4=0的斜率k＝−

，
∴经过圆心C，且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程为y+1＝−

x，即2x+3y+3=0．
故选A．
答案解析：由圆x²+y²+2y=0得x²+（y+1）²=1，圆心坐标为C（0，-1），利用点斜式可得：经过圆心C，且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程为y+1＝−

x，即可．
考试点：直线与圆的位置关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．
知识点：熟练掌握圆的标准方程、相互平行的直线的斜率之间的关系、点斜式是解题的关键．