已知函数f（x+1）=x2-x+3，那么f（x-1）的表达式是（ ）A. x2-5x+9B. x2-x-3C. x2+5x-9D. x2-x+1
问题描述：
已知函数f（x+1）=x2-x+3，那么f（x-1）的表达式是（ ）
A. x2-5x+9
B. x2-x-3
C. x2+5x-9
D. x2-x+1
答
∵函数f（x+1）=x2-x+3，
∴f（x-1）=f[（x-2）+1]=（x-2）2-（x-2）+3=x2-5x+9
故选A．
答案解析：由函数f（x+1）的解析式，由于x-1=（x-2）+1，用x-2代换x，即可得f（x-1）的解析式．
考试点：函数解析式的求解及常用方法．
知识点：本题考查了函数解析式的求法，体现了整体代换思想，是个基础题．