已知x、y是实数,且适合方程(x²+xy-12)²+(xy-2y-1)² =0,求x、y的值.如上那个,解方程的时候说一下大概的过程

问题描述:

已知x、y是实数,且适合方程(x²+xy-12)²+(xy-2y-1)² =0,求x、y的值.
如上
那个,解方程的时候说一下大概的过程

x方+xy-12=0
x方-2y-1=0
x(x+y)=12
y(x-2)=1
x=3
y=1

定理“如果两个数的平方和为0,那么这两个数都为0”( 这就不用证明了吧)
所以得到: x²+xy-12=0和xy-2y-1=0.
然后解二元二次方程组得: x=3 y=1

解x²+xy-12=0和xy-2y-1=0的二元方程组
y=1/(x-2)
x=3
y=1

X=3
Y=1

∵(x2+xy-12)2+(xy-2y-1)2 =0
∴x2+xy-12=0 ,xy-2y-1=0
解两式联立的方程组得:x= 3 ,y=1