【紧急·高一数学】过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC① 若PA=PB=PC,角C=90°,则O点是AB边的点?② 若PA=PB=PC,则点O事△ABC的心?③ 若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,则点O是△ABC 的心?

分类: 作业答案 • 2022-01-03 16:12:37

问题描述：

【紧急·高一数学】过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC
① 若PA=PB=PC,角C=90°,则O点是AB边的____点?
② 若PA=PB=PC,则点O事△ABC的____心?
③ 若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,则点O是△ABC 的____心?

答

1、中点.2、外心.3、垂心.证明：1、 PA=PB=PC====》OA=OB=OC（斜线相等,则射影也相等）==》O点是外心.角C=90°,外心在斜边的中点.2、OA=OB=OC（斜线相等,则射影也相等）==》O点是外心.3、 ∵PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,∴...

【紧急·高一数学】过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC① 若PA=PB=PC,角C=90°,则O点是AB边的____点?② 若PA=PB=PC,则点O事△ABC的____心?③ 若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,则点O是△ABC 的____心?