已知a=2005x+2009,b=2005x+2010,c=2005x+2011,求代数式a^2 + b^2 + c^2 -ab-bc-ca
问题描述：
已知a=2005x+2009,b=2005x+2010,c=2005x+2011,求代数式a^2 + b^2 + c^2 -ab-bc-ca
答
b-a=1 c-b=1 c-a=2a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=(1/2)*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca) (要乘以1/2 要不3个配不成3个完全平方 要6个二次的)=(1/2)*[(b-a)^2+(c-b)^2+(c-a)^2]=(1/2)*[1^2+1^2+2^2]=3