在平行四边形ABCD中,BE平分 角ABC且交边AD于点E,如果AB=6cm,BC=10CM,试求;线段DE的长度
问题描述:
在平行四边形ABCD中,BE平分 角ABC且交边AD于点E,如果AB=6cm,BC=10CM,试求;线段DE的长度
答
过点E作EF‖AB交BC于F
在平行四边形ABCD中,AD‖BC,
又EF‖AB
∴四边形ABEF为平行四边形
又BE平分∠ABC
∴ABEF为菱形
∴AB=EF=6
∴DE=4
答
先证明三角形ABE是等腰三角形,DE=4cm
因为AD平行于BC,所以角AEB=角CBE
因为BE平分角ABC,所以角ABE=角CBE
所以角ABE=角AEB,所以AB=AB(等角对等边)
所以DE=10-6=4cm