如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=___．
问题描述：
如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=___．
答
∵点O在△ABC内，且到三边的距离相等，
∴点O是三个角的平分线的交点，
∴∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB）=1 2
（180°-∠A）=1 2
（180°-60°）=60°，1 2
在△BCO中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-60°=120°．
故答案为：120°．
答案解析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等判断出点O是三个角的平分线的交点，再根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
考试点：角平分线的性质
知识点：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质并判断出点O是三个角的平分线的交点是解题的关键．