初三三角函数：在RT△ABC中,角C﹦90度,CD⊥AB于点D,AC﹦3,BC﹦4,则tan∠ACD﹦?
问题描述：
初三三角函数：在RT△ABC中,角C﹦90度,CD⊥AB于点D,AC﹦3,BC﹦4,则tan∠ACD﹦?
答
已知ac=3,bc=4,所以ab=5,根据面积可以算出cd=12/5,所以ad=11/5, 所以tanACD=ad/cd=11/12
答
在RT△ACD中 tan∠ACD﹦1 / tan∠CAD =1 / tan∠BAC
因为在RT△ABC中 AC﹦3，BC﹦4 所以 tan∠BAC=4/3
所以 tan∠ACD=3/4
答
因为∠C=90°,
所以∠A+∠B=180°--∠C=90°,
又因为CD⊥AB,
所以∠ADC=90°,
所以∠A+∠ACD=90°,
所以∠B=∠ACD
所以RT△ADC相似于RT△ACB,
所以tan∠ACD﹦tan∠B=AC:BC=3:4