如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为（ ）A. 106πB. 53πC. 103πD. 以上答案都不对
问题描述：
如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为（ ）
A.
π
10
6
B.
π5 3
C.
π
10
3
D. 以上答案都不对
答
AC=
=
12+32
，
10
所以顶点A所经过的路径长=
=60•π•
10
180
π．
10
3
故选C．
答案解析：先根据勾股定理计算出AC=
，顶点A所经过的路径为弧，根据旋转的性质得弧所对的圆心角为60°，然后根据弧长公式求解．
10
考试点：旋转的性质；弧长的计算．
知识点：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了弧长公式．