如图一,在三角形ABC中,OB,OC分别是角ABC,角ACB的平分线,若角A=x度,则角BOC的度数是多少

问题描述:

如图一,在三角形ABC中,OB,OC分别是角ABC,角ACB的平分线,若角A=x度,则角BOC的度数是多少

提示:三角形内角和为180度!
(1)三角形BOC中:
角BOC+(1/2角ABC+1/2角ACB)=180
角BOC=180-(1/2角ABC+1/2角ACB)
角BOC=180-1/2(角ABC+角ACB)
(2)三角形ABC中:
角A+角ABC+角ACB=180
角ABC+角ACB=180-x
(3)由(1)和(2)可知:
角BOC=180-1/2(180-x)
即角BOC=90+x/2)