△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D，E是BC上的点，∠BAD=∠DAE=∠EAC，则图中等腰三角形有______个．
问题描述：
△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D，E是BC上的点，∠BAD=∠DAE=∠EAC，则图中等腰三角形有______个．
答
∵△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，
∴∠ACB=∠ABC=36°，∠BAC=108°，
∵∠BAD=∠DAE=∠EAC，
∴∠BAD=∠DAE=∠EAC=∠ACB=∠ABC，
∴△ABC，△ABD，△ADE，△ACE，△ABE，△ACD都是等腰三角形．
故图中等腰三角形有6个．
答案解析：先根据已知条件计算出一些角的度数，再根据等腰三角形的判定和性质得出．
考试点：等腰三角形的判定与性质．
知识点：本题计算出一些角的度数，根据等角对等边，对题目进行探究是解题的关键．