在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C(Ⅰ)求圆C的方程；（Ⅱ）设定点A是圆C经过的某定点(其坐标与b无关),问是否存在常数k,使直线y=kx+k与圆C交于点M,N,且|AM|=|AN|.若存在,求k的值;若不存在,请说明理由.
问题描述：
在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C
(Ⅰ)求圆C的方程；
（Ⅱ）设定点A是圆C经过的某定点(其坐标与b无关),问是否存在常数k,使直线y=kx+k与圆C交于点M,N,且|AM|=|AN|.若存在,求k的值;若不存在,请说明理由.
答
（1）利用△,△=4-4b,因为与两坐标轴有三个交点,所以与X轴有两个交点,三角>0,所以b