△ABC是Rt△,∠ACB=90°CD⊥AB于D,E为AC中点,ED的延迟线与CB的延长线交于F求证FD的平方=FBXFC.若G为CB中点,GD与EF是否垂直.
问题描述：
△ABC是Rt△,∠ACB=90°CD⊥AB于D,E为AC中点,ED的延迟线与CB的延长线交于F
求证FD的平方=FBXFC.
若G为CB中点,GD与EF是否垂直.
答
CD⊥BD,G为BC中点,∴DG=CG=BG.
∴∠DCG=∠CDG, ∠EDC=∠ACD
∵AC⊥BC
∴∠DCG+∠ACD=90
∴∠CDG+∠EDC=90
∴GD⊥EF
可证△FDG∽△FCE
∴DG/EC=FD/FC=FG/EF
∴1/2BC/1/2AC=FD/FC=(FB+1/2BC)/(FD+1/2AC)
∴BC/AC=FD/FC=(FB+1/2BC)/(FD+1/2AC)
∴FD/FC=FB/FD
即FD^2=FCxFB
应该是这样做的
答
CD⊥BD,G为BC中点,∴DG=CG=BG.∴∠DCG=∠CDG,∠EDC=∠ACD∵AC⊥BC∴∠DCG+∠ACD=90∴∠CDG+∠EDC=90∴GD⊥EF可证△FDG∽△FCE∴DG/EC=FD/FC=FG/EF∴1/2BC/1/2AC=FD/FC=(FB+1/2BC)/(FD+1/2AC)∴BC/AC=FD/FC=(FB+1/2BC...