△ABC是Rt△,∠ACB=90°CD⊥AB于D,E为AC中点,ED的延迟线与CB的延长线交于F
问题描述：
△ABC是Rt△,∠ACB=90°CD⊥AB于D,E为AC中点,ED的延迟线与CB的延长线交于F
求证FD的平方=FBXFC.
若G为CB中点,GD与EF是否垂直.
答
CD⊥BD,G为BC中点,∴DG=CG=BG.∴∠DCG=∠CDG,∠EDC=∠ACD∵AC⊥BC∴∠DCG+∠ACD=90∴∠CDG+∠EDC=90∴GD⊥EF可证△FDG∽△FCE∴DG/EC=FD/FC=FG/EF∴1/2BC/1/2AC=FD/FC=(FB+1/2BC)/(FD+1/2AC)∴BC/AC=FD/FC=(FB+1/2BC...