如图,△ABC中AD是角平分线,E,F分别为AC,AB上的点,且角AED+角AFD=180度.问DE与DF有何关系,为什么?图复制不上,不好意思
问题描述:
如图,△ABC中AD是角平分线,E,F分别为AC,AB上的点,且角AED+角AFD=180度.问DE与DF有何关系,为什么?
图复制不上,不好意思
答
垂直(没图,本人猜测
答
DE=DF
由角AED+角AFD=180度知:A、D、E、F四点共圆
则角DFE=角DAE,角DEF=角DAF
而AD平分角FAE,即角DAE=角DAF
所以角DFE=角DEF,故DE=DF
答
DE=DF
由角AED+角AFD=180度知:A、D、E、F四点共圆
则角DFE=角DAE,角DEF=角DAF
而AD平分角FAE,即角DAE=角DAF
所以角DFE=角DEF,故DE=DF
夹角与角CAB互补
因为没有图,可能为垂直或其它