如图 已知在三角形ABC中 角ABC=3角C 角BAE=角CAE AE垂直BE 求证：AC-AB=2BE
问题描述：
如图 已知在三角形ABC中 角ABC=3角C 角BAE=角CAE AE垂直BE 求证：AC-AB=2BE
答
证明：延长BE交AC于M∵BE⊥AE,∴∠AEB=∠AEM=90°在△ABE中,∵∠1+∠3+∠AEB=180°,∴∠3=90°-∠1同理,∠4=90°-∠2∵∠1=∠2,∴∠3=∠4,∴AB=AM∵BE⊥AE,∴BM=2BE,∴AC-AB=AC-AM=CM,∵∠4是△BCM的外角∴∠4=∠5+...