如图,三角形ABC中,BC=6,BO,CO分别是角ABC和角ACB的平分线,且OD平行AB,OE平行AC,求三角形ODE的周长
问题描述:
如图,三角形ABC中,BC=6,BO,CO分别是角ABC和角ACB的平分线,且OD平行AB,OE平行AC,求三角形ODE的周长
答
∵OE∥AC, BO与OC平分∠ABC与∠ACB,
即 ∠ ECO=∠ACO,∠BOD=∠ABD,
∴∠OCA= ∠COE=∠OCE,
∴∠OBA= ∠BOD=∠OBD,
∴CE=OE,BD=OD,
∴三角形ODE周长=OE+OD+ED=CE+BD+DE=BC=6
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