若a＞0，b＞0，且a(a+b)=3b(a+5b)，求2a+3b+aba-b+ab的值．
问题描述：
若a＞0，b＞0，且
(
a
+
a
)=3
b
(
b
+5
a
)，求
b
的值． 2a+3b+
ab
a-b+
ab
答
由已知条件，得a-2
-15b=0，
ab
即（
-5
a
）（
b
+3
a
）=0，
b
∵a＞0，b＞0，
∴
-5
a
=0，
b
解得a=25b，
∴原式=
=2×25b+3b+
25b2
25b-b+
25b2
=2．58b 29b
故答案为：2．
答案解析：将已知条件变形，因式分解，得出a、b的关系，再代入所求式子化简即可．
考试点：二次根式的化简求值．
知识点：本题考查了二次根式的化简求值，解题时要遵循先化简后代入求值的原则．