已知m+n=-3,m的平方+n的平方=7,则m的立方+n的立方=?已知m+n=-3,m的平方+n的平方=7,则m的立方+n的立方=?与上次一样,越快积分越多``

因为m+n=-3，m^2+n^2=7,
则(m+n)^2=m^2+n^2+2mn=7+2mn=（-3)^2 =9
得mn=1
又因为(m+n)^3=m^3+n^3+m^2n+mn^2+2m^2n+2mn^2=(m^ 3+n^3)+3mn（m+n）=(-3)^3=-27
则有：m^3+n^3+3×(-3)=-27
所以 m^3+n^3=-18

(m+n)平方= m平方+n平方+2mn = (-3)平方 = 9
2mn=9-7=2
mn=1
m立方+n立方= (m+n)(m平方+n平方-mn)=(-3)(7-1)=-18

m^3+n^3=(m+n)^3-3m^2-3mn^2=(-3)^3-3mn(m+n)=-27-3mn(-3)=-27+9mn
因为m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=(-3)^2-2mn=9-2mn=7,所以mn=1
所以m^3+n^3=-27+9mn=-18

因为m+n=3
(m+n)^2=m^2+n^2+2m*n=9 式子1
而m^2+n^2=7 式子2
所以结合式子1和2得m*n=1
m^3+n^3=(m+n)(m^2+n^2-mn)=3*(7-1)=18