a=3次根号4+3次根号2+3次根号1.3/a+3/a的平方+1/a的三次方?

问题描述:

a=3次根号4+3次根号2+3次根号1.3/a+3/a的平方+1/a的三次方?

a是以2^(1/3)为公比的等比数列和,由等比数列求和公式得a=1/(2^(1/3)-1),故1/a=2^(1/3)-1,然后代入式子求得
原式=(1+1/a)^3-1=1

∵3/a+3/a²+3/a³可以联想到完全立方公式.∴设3/a+3/a²+1/a³=T,则T+1=1+3/a+3/a²+1/a³=(1+1/a)³=((1+a)/a)³ 1+a=2+³√4+³√2+=(³√4+³√2+³√1)×...