抛物线C:x^2=4y,过点P(2,2)的直线m与C交于AB两点,有向量AP=λ向量PB(1)当λ=1时,求直线m的方程(2)三角形AOB面积为4根2时,求λ的值
问题描述:
抛物线C:x^2=4y,过点P(2,2)的直线m与C交于AB两点,有向量AP=λ向量PB
(1)当λ=1时,求直线m的方程
(2)三角形AOB面积为4根2时,求λ的值
答
1.点差法 直接求得斜率是1 m:y=x2.注意到 面积可表示为1/2 *m纵截距*(x2-x1) 点斜式设出m,将m与C联立 列得方程(化简后):(1-k)²(k²-2k+2)=2(很好解的用整体换元容易看)解得k=0或k=2则λ1=3+2(...