函数y＝14x4+13x3+12x2，在[-1，1]上最小值为（ ）A. 0B. -2C. -1D. 1312
问题描述：
函数y＝
x4+1 4
x3+1 3
x2，在[-1，1]上最小值为（ ）1 2
A. 0
B. -2
C. -1
D.
13 12
答
f′（x）=x3+x2+x=x（x2+x+1），
当f′（x）=0得x=0，
∵0∈[-1，1]
当x∈[-1，0）时，f′（x）＜0，当x∈（0，1]时，f′（x）＞0
∴函数在x=0处取最小值f（0）=0
∴函数y＝
x4+1 4
x3+1 3
x2，在[-1，1]上最小值为0．1 2
故选A．
答案解析：讨论满足f′（x）=0的点附近的导数的符号的变化情况，从而确定函数在[-1，1]上的单调性，该题的极小值就是最小值．
考试点：利用导数求闭区间上函数的最值；函数的最值及其几何意义．
知识点：本题主要考查了利用导数求闭区间上函数的最值，求最值是高考中常见问题，属于中档题．