设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)A.不是f(x,y)的连续点 B.不是f(x,y)的极值点 C.是f(x,y)的极大值点 D.是f(x,y)的极小值点
问题描述:
设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)
A.不是f(x,y)的连续点 B.不是f(x,y)的极值点 C.是f(x,y)的极大值点 D.是f(x,y)的极小值点
答
D
答
z对x的一阶偏导数是x,对y的一阶偏导数是y,所以(0,0)是驻点
z对x的二阶偏导数A=1,对x,y的二阶混合偏导数B=0,对y的二阶偏导数C=1,所以AC-B^2=1>0,A>0,所以(0,0)是极小值点
答
D.是f(x,y)的极小值点