求这个函数y=1/2(ex-e-x)的反函数?具体看补充大家帮帮忙

y＝1/2(e^x-e^-x)=e^x/2(e^2x-1)
2ye^2x-e^x-2y=0
e^x=〔1+根号（1+16y^2）〕/4y或〔1-根号（1+16y^2）〕/4y
x＝ln〔1+根号（1+16y^2）〕/4y或ln〔1-根号（1+16y^2）〕/4y
y>0时是前一个，yy>0时，x＝ln〔1+根号（1+16y^2）〕/4y；
y

令e^x=t得
t-1/t=2y，解t的一元二次方程
得t=y±根号下y^2+1
t必须大于零
所以t=y+根号下y^2+1
则反函数为loge[根号（y^2+1）]

设e^x=t t大于0
则 2*y=t-1/t
t^2-2*y*t-1=0
解方程得 t=y+根号(y^2+1 ) 负跟已舍去
e^x=y+根号(y^2+1 )
对换 X,Y 同取对数得
Y=Ln【x+根号(x^2+1 )】