f(x/3)=(2x+3)/x的反函数是?别写天书.是求f^-1(x/3)
问题描述:
f(x/3)=(2x+3)/x的反函数是?别写天书.
是求f^-1(x/3)
答
大家注意,题目求的是f(x/3)的反函数,不是f(x)
令y=f(x/3)=(2x+3)/x=2+3/x≠2
解得x=3/(y-2)
故f^-1(x/3)=3/(x-2) ,x≠2
答
由题意知f(x)=(6x+3)/3x=2+1/x,令y=f(x),y=2+1/x把x和y交换得y=1/(x-2)
答
f(x/3)=(2x+3)/x (x≠0)
令x/3=t ,x=3t
则(2x+3)/x=(6t+3)/3t=(2t+1)/t
f(t)=(2t+1)/t
即f(x)=(2x+1)/x
y=(2x+1)/x
xy=2x+1
x=1/(y-2)
所以反函数y=1/(x-2) (x≠2)
答
设x/3=t,f(t)=(6t+3)/3t,将t反解出来就好了,f^-1=3/(2x-6)