求此方程的通解dy/dx=e^(y/x)+y/x
问题描述：
求此方程的通解dy/dx=e^(y/x)+y/x
答
∵令y=xt,则dy/dx=xdt/dx+t∴xdt/dx+t=e^t+t ==>xdt/dx=e^t==>e^(-t)dt=dx/x==>e^(-t)=ln│C│-ln│x│ (C是非零常数)==>e^(e^(-t))=C/x==>xe^(e^(-t))=C==>xe^(e^(-y/x))=C故原方程的通解是xe^(e^(-y/x))=C (C是非...