二次函数y=7x+1与二次函数y=x的平方+3x+5的图像的交点个数为,
问题描述：
二次函数y=7x+1与二次函数y=x的平方+3x+5的图像的交点个数为,
答
x2+3x+5=7x+1,整理，得x2-4x+4=0，解得x=2,一个解，一个交点
答
y=x^2+3x+5=(x+3/2)^2+11/4
二次函数的顶点坐标(-3/2，11/4)，开口向上
直线y=7x+1
当x=-3/2时 y=-19/2说明直线在二次函数的下方，没有交点
答
方程联立
{y=7x+1
{y=x²+3x+5
消去y得：
x²+3x+5=7x+1
移项：
x²-4x+4=0
解得x=2
y=15
∴方程组有且只有一组解
∴一次函数y=7x+1与二次函数y=x的平方+3x+5
的图像交点个数为1个 ,交点为(2,15)