已知函数f(x)=a^x+a^-x(a>0,a≠1),且f(-1)=3,则f(0)+f(1)+f(2)的值为
问题描述：
已知函数f(x)=a^x+a^-x(a>0,a≠1),且f(-1)=3,则f(0)+f(1)+f(2)的值为
答
f（-1）=a^(-1)+a^1=3
故a+1/a=3
两边平方可知：a^2+1/a^2+2=9，即a^2+1/a^2=7
所以f(0)=2
f(1)=f(-1)=3
f(2)=a^2+1/a^2=7
于是f(0)+f(1)+f(2)=2+3+7=12
答
f(0)=1
f(1)=f(-1)=3
f(2)=a^2+a^-2=(a+a^-1)^2-2=3^2-2=7
1+3+7=11
答
f(-1)=a^-1+a=3
平方
a^-2+2+a^2=9
所以f(2)=a^2+a^-2=7
f(0)=1+1=2
f(1)=a+a^-1=3
所以原式=12
答
12
f(0)，f(1)带入条件显然分别为2,3
f(-1)的平方=f(2)+2=9
所以f(2)=7
一加即可