已知函数f(x)=loga(x+1)(a＞1）若函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像关于原点对称1.写出g(x)的解析式 2.求不等式2f(x)+g(x)≥0的解集A 3.是否存在m属于正实数,使不等式f(x)+2g(x)≥loga(m)的解集恰好是A,若存在,求出m的值.若不存在,请说明理由.第三个问请给出详细过程
问题描述：
已知函数f(x)=loga(x+1)(a＞1）若函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像关于原点对称
1.写出g(x)的解析式 2.求不等式2f(x)+g(x)≥0的解集A 3.是否存在m属于正实数,使不等式f(x)+2g(x)≥loga(m)的解集恰好是A,若存在,求出m的值.若不存在,请说明理由.
第三个问请给出详细过程
答
1、g(x)=1+a^(-x)
答
假设（x0,y0)是函数y=g(x)的图像上一点那么它关于原点对称的点的坐标为（-x0,-y0）这点在y=f(x)的图像上则有-y0=loga(-x0+1)即y0=-loga(-x0+1)=loga[1/(1-x0)]然后用x,g(x)代替x0,y0有g(x)=loga[1/(1-x)](x1则(x+1)^...